并查集

什么是并查集

并查集是一种树型的数据结构,用于处理一些不相交集合(Disjoint Sets)的合并及查询问题。这是一种很不一样的树的结构,他是子节点指向父节点的结构。
并查集算法不支持分割一个集合。
并查集一般只支持两个操作Union 和isConnected 也就是并和查
并查集的优化常用的有两种,基于rank的优化和路径压缩优化(具体实现都在代码中)

具体代码实现

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
package UnionFind;

/**
* @ Description: 第六版并查集 路径压缩高度为2的树
* @ Date: Created in 14:31 22/07/2018
* @ Author: Anthony_Duan
*/
public class UnionFind6 implements UF {

private int[] rank;
private int[] parent;

public UnionFind6(int size) {
rank = new int[size];
parent = new int[size];

for (int i = 0; i < size; i++) {
parent[i] = i;
rank[i] = i;
}
}

/**
* 查找过程, 查找元素p所对应的集合编号
* O(h)复杂度, h为树的高度
*
* @param p
* @return
*/
private int find(int p) {
if (p < 0 || p >= parent.length) {
throw new IllegalArgumentException("p is out of bound.");
}

//路径压缩优化为2 递归算法
if (p != parent[p]) {
parent[p] = find(parent[p]);
}
return parent[p];

}


@Override
public int getSize() {
return parent.length;
}


// 查看元素p和元素q是否所属一个集合
// O(h)复杂度, h为树的高度
@Override
public boolean isConnected(int p, int q) {
return find(p) == find(q);
}

// 合并元素p和元素q所属的集合
// O(h)复杂度, h为树的高度
@Override
public void unionElements(int p, int q) {

int pRoot = find(p);
int qRoot = find(q);
if (pRoot == qRoot) {
return;
}

/**
* 根据两个元素所在树的元素的个数不同判断合并的方向
* 将元素个数少的集合合并到元素个数多的集合上
*/
if (rank[pRoot] < rank[qRoot]) {
parent[pRoot] = qRoot;
} else if (rank[pRoot] > rank[qRoot]) {
parent[qRoot] = pRoot;
} else {
parent[pRoot] = qRoot;
rank[qRoot] += 1;
}
}
}
-------------End Of This ArticleThank You For Reading-------------