机器学习中距离的探讨

欧拉距离


: 第一行是普通的两点间两个维度上的距离的公式,第二行推广到三个维度 第三多个维度 维度也就是特征

: 最后简写成上面这个公式,在机器学习算法书中比较常见

曼哈顿距离

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距离在数学公式上具有形式一致性

下面推导欧氏距离和曼哈顿距离

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最后可以得出一个超参数——p 通过改变p可以改变距离的计算方法
p取1或2时的明氏距离是最为常用的,p=2即为欧氏距离,而p=1时则为曼哈顿距离
明氏距离不足之处:
主要表现在两个方面:第一,它与各指标的量纲有关;
第二,它没有考虑指标之间的相关性。
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更多距离的定义

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